犀角(Diceros Horn) 2007 06

プログラムについて

数学、物理学、経済学などの教育、研究などのために とくながが作成したプログラムが一部公開してあります。 自由に御利用ください。ただし無保証です。 教育目的での２次利用の場合は、御一報いただけるとうれしいです。 改良したい、業務で利用したい、研究のためなどでソースコードが 必要なかたは御連絡ください。

2007/06/16追記

学生さんのレポートや卒論のためにソースが欲しいという方には申し訳ないですが 当分お断りすることにしました。

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スケールフリーネットワークシミュレータ

ＷＳモデル、ＢＡモデル、オリジナルモデル についてシミュレーションプログラムを統合しました。

• Scale Free Simulator (Java Web Start)

使い方

モデルを選んで、パラメータを与えて、Initialize ボタンを押してください。 その後、Update ボタンを押せば、シミュレーションをステップ実行します。 ただし静的なモデルについてはなにもしません。 次数分布は Log 表示可能です。

Pagerank Central Laplacian ボタンでそれぞれグラフから決まる行列の 最大固有値の固有ベクトル（の絶対値）を頂点の半径に比例させて表示させます。 Pagerank は「グラフの推移確率行列*0.9 + すべての行成分が 1/頂点数の定数行列 * 0.1」 の行列について固有値を計算しています。本来は有向グラフについて計算すべきですが、 無向グラフについても双方向に推移できる対称的な有向グラフとして計算しています。 Central はボナチッチの中心性指標すなわち隣接行列の最大固有値の固有ベクトル を求めるものです。ボタンを押し続けると、2番目に大きい固有値の固有ベクトル、 3番目に大きい固有値の固有ベクトル、の順に徐々に小さな固有値 に付随する固有ベクトルの成分を可視化します。Degree ボタンで戻ります。 今どのモードなのかを示すために、頂点の色とボタンの文字の色を一致させています。 Degree（次数＝デフォルト）以外では Update ボタンで更新しても自動的には計算しません。 毎回ボタンを押しなおしてください。押したときに、右上の通常次数分布が表示されるグラフは 固有値の分布になります。

モデルの説明

Barabasi Albert Simulator

Barabasi Albert のスケールフリーモデル

Watts Beta Model

Watts Storogatz のスモールワールドモデル

Erdos Renyi Model

JUNG に付属のモデル

Eppstein Power Law Model

JUNG に付属のモデル

Kleinberg SmallWorld Model

JUNG に付属のモデル

Apriori Power Law Model

ベキ則に従う次数分布を与えて、そこからグラフを作る

Unlink Smaller Degree

頂点数ははじめから固定し、初期状態はWSのレギュラーグラフ。 1ステップごとに、乱数でリンクをひとつ選択して、端点のうち次数の小さい方のノードを別のノードに付け替える。ただし、次数が１の時は付け替えない。付け替えるノードは、自分自身及びすでにリンクのあるノードは除いて、ノードの次数に比例した確率で選ぶものとする。（優先的選択）

Clusterize Simulator

ランダムグラフからはじめて、次数分布を変えずにクラスタ係数が局所的に大きくなるように辺を付け替える。

ScaleFreeInit Clusterize

上と同じだが、初期状態を Barabasi Albert のスケールフリーネットワークからはじめる。

Link More Common Neighbor

ランダムグラフからはじめて、リンクを共通の近傍がより大きくなるようなノードに付け替えていく。

履歴

2006/6/14

Pagerank とボナチッチの中心性指標を可視化する機能を追加

2006/6/12

モデルをいろいろ追加

2006/5/21

Watts Storogatz モデルにバグを発見したので直す

2006/5/6

グラフ可視化アルゴリズム SpringLayout 以外に KKLayout を追加。切り替えられるようにした。SpringLayout のパラメータも変更可能。JNLP 版ではセキュリティの関係で動かないが、Pajek 形式のファイルを出力する機能、グラフ画面を Jpeg で出力する機能（バグ残っているけど）を追加

2006/3/5

いくつかの不具合を修正。設計の若干の見直し。オリジナルルール Node Concentrate モデルの見直し。ベキ則が現れるようになった。ベキ則が現れることの条件として、Barabasi Albert モデルからノードが新たに加わることが条件のように書いてある本も多いが、そうとは限らないことの反例になるかな。

2006/1/6

いろいろなシミュレーションを統合

2006/1/1

対数目盛表示を追加

2005/12/31

クラスタ係数の計算を追加

2005/12/24

オリジナルルールを追加

2005/11/30

JUNG を使って作り直す

2005/11/5

BAモデルのプロトタイプ作成

2005/11/3

クラスター度の計算を追加

2005/10/30

隣接行列の固有値を計算する（現在この機能は削除中）

2005/10/23

WSモデルのプロトタイプ作成

リンクする場合は http://www.tokunagakenichi.net/Program/ScaleFree/index.html にどうぞ。

2007/06/11追記

1年ほど触っていませんでしたが、中部地方の学生さんからネットオークションの研究の参考にしたいと、コメントをいただきました。どのように発展するのか楽しみにしています。

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