PageRank
JUNG に PageRank を計算するクラスがついている。それによると、 推移確率行列と定数行列（すべての成分が定数＝1/頂点数）を内分した行列 の最大固有値の固有ベクトルを求めているみたい。すべての成分が定数の行列と いうのは、マルコフ過程の推移確率行列だと思うと、 すべての頂点に同確率で移りうるということだから、 辺をたどらずに別の頂点にジャンプする場合を考慮したものといえる。
(1-alpha)*推移確率行列+alpha*定数行列という形で、 alpha の値は0.1から0.2までぐらいが適当。
こうすると、
- ボナチッチの中心性指標＝隣接行列の最大固有値の固有ベクトル
- PageRank＝推移確率行列（を少し摂動したもの）の最大固有値の固有ベクトル