ベキ則について
調べたことなどを少しずつメモを残そう。
ある確率変数(0<c≦x<∞)の確率密度関数がP(x) ∝ x-γのようなベキ関数に比例するときに、ベキ法則に従う、などという。 簡単な計算からすぐわかることは、
- γ>1のとき規格化するための係数は最小値cを用いて、(γ-1)cγ-1と表され、γが1以下の場合は分布の積分は発散してしまう。
- γ>2のとき、平均値は収束して、c(γ-1)/(γ-2) である。
- γ>3のとき、分散は収束して、c2(γ-1)/(γ-2)2(γ-3) である。
| ネットワークの種類 | ガンマの値 |
|---|---|
| WWW | 1.9〜2.7 |
| インターネット | 2.1〜2.5 |
| 映画俳優の共演ネットワーク | 2.3〜3.1 |
| バラバシ・アルバートモデル | 3 |