犀角(Diceros Horn) 2006 02 10

とくながの「書き散らかし」です

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Fri, 10 Feb 2006

Pell 方程式を解く

Pell 方程式の最小解を求めるプログラム(Java Web Start) 

x2 - N y2 = ±1
を満たす最小の整数解 (x,y) を求める。

posted at 03:00 | category: /Program/Math | 固定リンク(Pell 方程式を解く )

ブラックショールズの公式

Black Scholes の公式(Java Web Start)

ヨーロッパ型コールオプションの価格をブラック・ショールズの 公式を使って計算するプログラム。ブラック・ショールズの公式とは、 現在の価格が Y の証券を満期期間 T 後に行使価格 K で売るオプションの 現在での合理的価格 C(Y) を求める公式である。ただし、非危険利子率を r 、 ボラティリティを σ とする。 

  C(Y) = YΦ(g)-Ke-rTΦ(h)

   g = ((ln(Y/K) + (r + σ2/2) T) / σ T1/2

   h = g - σ T1/2
Φは標準正規分布の累積分布関数で、数値計算には不完全Γ関数を用いる方法を使っ た。

参考文献

  1. 「ファイナンスのための確率微分方程式」 トーマス・ミコシュ 著 (東京電機大学出版局)
  2. 「C言語による最新アルゴリズム辞典」 奥村晴彦 著 (技術評論社)
ブラック＝ショールズの公式については[1]が詳しい。 [2]は標準正規分布の分布関数の計算に用いた。

posted at 02:47 | category: /Program/Math | 固定リンク(ブラックショールズの公式 )