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結び目を円周から3次元空間への写像とみなし、 それを三角関数で展開したときの係数を与えて結び目を描く。 有名な結び目については、あらかじめ与えている。
まずはメニューから有名どころの結び目を選んでみてください。 それから係数を変化させてお楽しみください。 他の結び目の係数を御存じの方はぜひお知らせください。3次元の常微分方程式の中で視覚化することに意義があるものとして 取り上げた。たぶん一番最初に作ったまともな Java3D の プログラムだったような・・・・・。
x' = -10x + 10y y' = 28x -y -xz z' = xy - 8/3zを初期値 (x,y,z) = (0,5,0) の下で数値計算する。
力学の教科書の内容は質点系の力学と剛体の力学の二つに大きく分けられている。 質点系の力学を Java3D で行うことための処方箋はほぼ分かってきて、 むしろネタ切れの感があったので、剛体の力学に挑戦することにした。
dM -- = [M,Ω] dt M = A(Ω)を解いて、角運動量 M を求める。 その角運動量にしたがって りー群上の運動を求め、それに従って剛体の座標系を回転させている。 ちなみにこれは外力のない場合、つまりは 無重力空間内での剛体の運動となっている。 剛体がある重力場の中にいるときには、次の方程式になる。
dM -- = [M,Ω] + [G,L] dt M = A(Ω)ここで、G は剛体の座標系による 重力ベクトル場で、L は固定点を原点とした時の重心の位置ベクトルである。 はじめ Arnold の「古典力学における数学的方法」を見たが、剛体の運動は のっていても、Hamilton 力学ではない。そこで、Abraham and Marsden の Foundations of Mechanics とか、Marsden and Ratiu の Introduction to Mechanics and Symmetry などを参考にした。この方程式の導出自体は Hamilton 力学でなくてもできる。 数値計算は局所座標に書き下さずに行列のまま vecmath パッケージを用いて計算した。ルンゲクッタ法は 行列環上の演算に翻訳して用いている。翻訳があっているかについて 理論的にチェックしていないので、ひょっとしたら積の非可換性から ルンゲクッタ法で保証される以上の誤差が出てきてしまうかもしれない。
ルービックキューブのシミュレーションプログラムの4x4バージョンです。 Java3D で作っています。
画面下のボタンを押すか、色名のキーを押すと、 デフォルトの状態でその色が中心にある面をその面の上から見て 時計回りに90度回転します。 4x4なので、中心の色もそのうち変わってしまうので注意。三体問題は、ハミルトン系の例として教科書によく現れ、また初等的に解けない例としても よく紹介される。そこで Java3D でハミルトン系を扱う場合の例として取り上げることにしました。 数値計算はシンプレクティック法を Java で実装したものを使っています。
開発履歴：はじめ2000年の秋頃に作ったのですが、そのときの履歴をなくしてしまいました。古いコンテンツなどを整理しています。すべてを blosxom のコンテンツとして統合しようと思っています。そのため日付が変わっていたり、古いコンテンツが新しい日付で登録されていたり、と見にくくなってしまっていますが、ご容赦くださいませ。
以前作ったルービックキューブのシミュレーションプログラムを Java Web Start で起動できるようにしてみました。ただし、セキュリティ証明書は 証明書発行期間から取得したわけではない、いわゆるオレオレ証明書。 しかも６ヶ月で期限切れになる。対策はそのうち考えます。
画面下のボタンを押すか、色名のキーを押すと、 その色が中心にある面をその面の上から見て 時計回りに90度回転します。Canvas の内容をそのまま保存することはできない。 BufferedImage に書き込んで、Canvas には drawImage() で書き込むことにしておく。 その状態で、image を BufferedImage のインスタンスとして、
FileOutputStream output = new FileOutputStream("test.jpg");
JPEGImageEncoder jpeg = JPEGCodec.createJPEGEncoder(output);
jpeg.encode(image);
output.flush();
output.close();
Canvas に図形を描画するときに、直接 Graphics に書き込むのではなく、 バッファーとして Image オブジェクトを作成し、その Graphics に書き込んでから drawImage メソッドで Canvas の Graphics に書き込む。
具体的には、Canvas のフィールド変数として、
Image image; // イメージの保存
Graphics g0; // image に描画するための Graohics
public void paint(Graphics g){
// image が初期化されていたいときは初期化する
if(image == null){
image = createImage(getSize().width,
getSize().height);
// Graphics の取得
g0 = image.getGraphics();
}
// image を表示する
g.drawImage(image,0,0,this);
}
g0.fillRect(20,20,50,50);
getGraphics().drawImage(image,0,0,this);
アプレットを作るときに、わざわざhtmlファイルを書いてブラウザで 動作を確認するのは面倒である。(appletviewer をつけばちょっと楽だが) そんなときはアプレットとして作ったプログラムをアプリケーションとして実行 させよう。
次のアプレットはボタンを押せばメッセージが出ると言う定番のアプレットだが、 これをアプリケーションとして動くようにするために、main メソッドを付け足 している。そこでは、Frame を生成し、Applet を張り付けているだけである。
import java.applet.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
public class HelloAppletcation extends Applet{
Button bt;
TextField tf;
public static void main(String args[]){
Frame fr = new Frame("Hello Applet");
fr.addWindowListener(new WindowAdapter(){
public void windowClosing(WindowEvent e){
System.exit(0);
}
});
Applet app = new HelloAppletcation();
app.init();
fr.add(app);
fr.setSize(400,100);
fr.setVisible(true);
app.start();
}
public void init(){
bt = new Button("PUSH");
tf = new TextField(30);
add(bt);
add(tf);
bt.addActionListener(new HelloButton());
}
class HelloButton implements ActionListener{
public void actionPerformed(ActionEvent e){
tf.setText("Hello, Java World!!");
}
}
}
実行時にクラスを呼ぶ例を挙げよう。 まず A(String str,double x) と言うコンストラクタを持つようなクラス A を考えよう。このクラス A を動的に呼んでインスタンス化するには次のようにする。 ここで、ClassLoader クラスは抽象クラスなので、それを継承したクラスを ClassLoadTest とする。
ClassLoader loader = new ClassLoadTest();
Class c = loader.loadClass("A");
Constructor con = c.getDeclaredConstructor(
new Class[]{String.class,double.class});
A a = (A)con.newInstance(new Object[]{"circle",new Double(3.14)});
外のクラス名.this でアクセスできる。
class InnerOuter{
String str = "Outer";
A a;
InnerOuter(){
a = new A();
}
class A{
String str = "Inner";
void outerMessage(){
System.out.println(InnerOuter.this.str);
}
void innerMessage(){
System.out.println(this.str);
}
}
public static void main(String args[]){
InnerOuter inn = new InnerOuter();
inn.a.outerMessage();
inn.a.innerMessage();
}
}
のように出力される。$ java InnerOuter Outer Inner
この手の実行時型判定は instanceof または Class クラスの isInstance() メソッドまたは Class クラスの isAssignableFrom() メソッドを使う。 次の3つは全て同じ意味で、オブジェクト a がクラス A またはそのサブクラスの インスタンスのときに true を返す。
RMI の例として、クライアント側の名前を登録、解除、および 現在登録されている名前全てを得る RMI サーバを作成。 チャットなどに応用できるだろう。
とした後に、$ javac MyRemote.java $ javac MyServer.java $ javac MyClient.java $ rmi MyServer
と実行し、 同じホスト上で、$ java MyServer
とすると、$ java MyClient
のように表示されるはず。server> John Lennon ------------------------- server> John Lennon server> Paul McCartney server> George Harrison server> Ringo Starr ------------------------- server> Paul McCartney server> Ringo Starr -------------------------
Thread の制御には wait() と notify() が用意されているが、 多くのサンプルでは Thread を起動するたびにインスタンス化して、不要になったら null を代入することで実現している。それでできてしまうのだから問題ないと言う 考え方もあるだろうが、ここでは wait() notify() を使う方法を考えてみよう。
同じスレッドの wait() と notify() を実行することと、実行するときに syncronized(スレッドのオブジェクト)で同期させる。 以下にアプレットでスレッドを使うときの例を挙げる。
/*
<applet code="AppletOnOff" width="100" height="100">
</applet>
*/
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.applet.*;
public class AppletOnOff extends Applet{
TextField tf;
long n = 0;
SuspendableThread th;
Button btn;
public void init(){
add(btn = new Button("START"));
add(tf = new TextField(Long.toString(n),10));
btn.addActionListener(new ActionListener(){
public void actionPerformed(ActionEvent evt){
if(btn.getLabel().equals("START")){
th.restartThread();
btn.setLabel("STOP");
}else{
th.suspendThread();
btn.setLabel("START");
}
}
});
th = new SuspendableThread();
th.start();
}
class SuspendableThread extends Thread{
boolean flag = false;
public void suspendThread(){
flag = false;
}
public void restartThread(){
flag = true;
synchronized(this){
notify();
}
}
public void run(){
while(true){
try{
th.sleep(100);
if(!flag){
synchronized(this){
wait();
}
}
}catch(InterruptedException e){
}
n++;
tf.setText(Long.toString(n));
}
}
}
}