ちょっとだけ改造しました。
- 頂点数ははじめから固定（100個）。
- 初期状態はWSのレギュラーグラフ（ただしリンクは向きつきでそれぞれのノードから3本出る）。
- 1ステップごとに、乱数でリンクをひとつ選択して、その終点を別のノードに付け替える。
- 付け替えるノードを選ぶ確率は、そのノードの次数（入ってくるリンクの個数）に比例する。
- ただし自分自身およびすでにリンクのあるノードは除く。
- Java Web Start で動きます。
- initialize ボタンで最初に頂点100個のレギュラーグラフを作る。
- change edge ボタンでリンクの付け替えを50ステップ行う。
- 次数分布は赤で表示する。
Scale Free Simulator 2005/12/25版 です。
今回のポイントはリンクに向きをつけたことです。リンクの付け替えは常に始点を固定して、
終点を変えます。
一回ずつリンクの付け替えをするのはかったるいので、一挙に50回ずつやります。
最初の何回かで少しリンクが集中したノードは、「雪だるま式」にリンクが増えます。
そうなってしまったあとで、リンクが集中していないノードにリンクを増やすのはなかなか
難しそうです。
何回かやっていると次数分布はベキ分布になりそうだが、このシミュレーションでは
シミュレーションの回数を無限に飛ばした時の極限は、
あるひとつのノードにすべてのリンクが集中する状態となるので、
安定性を議論する場合は工夫しないといけません。どうしよう？？？
posted at 22:18 |
category: /Math/GraphTheory |
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