犀角(Diceros Horn) 2005 12 24

とくながの「書き散らかし」です

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Sat, 24 Dec 2005

スケールフリーネットワークシミュレータ(1)

BAシミュレータを少し改造して、以下のようなシミュレーションをしてみることにします。

  • 頂点数ははじめから固定。
  • 初期状態はWSのレギュラーグラフ。
  • 1ステップごとに、乱数でリンクをひとつ選択して、その片方を別のノードに付け替える。
  • 付け替えるノードを選ぶ確率は、そのノードの次数に比例する。
  • ただし自分自身およびすでにリンクのあるノードは除く。
  • Java Web Start で動きます。
  • initialize ボタンで最初に頂点100個のレギュラーグラフを作る。
  • change edge ボタンでリンクの付け替えを1ステップ行う。
  • 次数分布は赤で表示する。
Scale Free Simulator 2005/12/23版 です。 この場合、一度次数が0になったノードは二度とリンクが付くことがありません。 さて、問題は
  • シミュレーションを繰り返した時に次数分布は安定するか。
  • 安定した場合にその分布はベキ分布になるか。
です。ノードのペアの空間において、リンクがあるかないかの2状態でイジング模型のように 考えることができないだろうか。リンクの付け替えが起こる確率を制御するものとして、 温度のようなものが導入できないだろうか?ネットワークの大域的性質のなかを表す 量の中で、相転移を起こしているものはないだろうか?

posted at 00:07 | category: /Math/GraphTheory | 固定リンク(スケールフリーネットワークシミュレータ(1))