Eigen Analysis of Networks
Journal of Social Structure に Eigen Analysis of Networks というレビューがありました。これで NEGOPY というソフトウェアの存在を知って探して みたんだけど、動かなかった・・・・・。
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Sun, 30 Oct 2005
ワッツ＆ストロガッツのスモールワールドシミュレータ（３）
隣接行列の固有値を小さい順にグラフにプロットしてみました。 Watts Storogatz Simulator 2005/10/29 版 です。使い方は同じです。
kの値を3にすると、初期状態のレギュラーネットワークそれぞれのノードから 前後に合計6個のリンクが出ることになる。 この状態で、確率pを0にして randomize する、すなわちリンクのつけかえをせずに 固有値の分布だけを見ると、小さい値はほぼ等差数列(直線がフィットしそう)で あるが、上位3割ぐらいはそれから外れていて、直線にもフィットしそうにない。 確率pを0.2位にしてリンクの付替を繰り返すと、距離の平均値がほぼ一定の値に 落ち着くと同時に、固有値の分布もほぼ全体が一つの直線にフィットするようになる。 この現象は確かランダム行列の話と関わっている記憶があるが、今はちょっと わからないので、宿題。線形から離れるところを定量的に評価できれば、それが ランダムネスの一つの指標になるだろうし、それと距離平均の関係を調べても 面白そう。