PageRank とボナチッチの中心性指標
PageRank の計算も WebLink の隣接行列を考えて、 最大固有値の非負固有ベクトルを求めているのだろう。 Google PageRnak の原論文まで読んだわけではない （読まなくちゃね）ので、計算方法がどうなっているのかは知らないが、 Perron-Frobenius の方法をつかえば、すべての固有ベクトルまで求めなくてもよいし、 近似が荒くてよければ収束計算を途中で打ち切ればよいので、パフォーマンスも期待できる。 逆に言えば、ネットワーク分析でボナチッチの中心性指標を計算している、 と説明するよりも、このリンク構造の PageRank を計算している、といった方が 今やわかりやすいだろうな。
少し検索してみると、Perron-Frobenius の方法を改良して計算効率を上げようとか、 別のネットワーク指標を作ろうという研究は山ほど出てくる。 MATLAB NEWS のコラム（かなり古いが）に The World’ s Largest Matrix Computation というのがある。日本語だと Google の秘密 - PageRank 徹底解説 が面白い。