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EMアルゴリズムとは、隠れ変数を持つ観測データから最尤モデルを反復法で局所
最適解を求める方法。その意味ではニュートン法に似ている。詳細はサイエンス社の
「情報理論の基礎」か産総研の赤穂さんのドキュメント
有限混合分布モデルの学習に関する研究 (Web 版)
が詳しい。どちらも式を書き下してあるため、これらを参考にすれば実装は容易。
EMアルゴリズムを情報幾何的に理解することが、はやりなのかな？
e平坦性によって、モデル多様体の外に出て、m平坦性から再び
モデル多様体に射影される。これを繰り返すことで、尤度を（局所的に）
最大のモデルに収束することを利用する。
朝倉書店の「計算幾何学・離散幾何学」を読んでいたら、 Helly の定理と言うのが紹介されていた。本に紹介されていたのは 平面の場合。これが一般に拡張されているはずだと思って探してみると、
にちゃんと一般化した形で載っていました。n次元空間内の凸閉集合の族から任意に n+1 個の凸閉集合とったときに それらが交わりを持つなら、凸閉集合の族全体が交わりを持つ。ということ。 上記の本では点集合の分割の話の流れから出てきたトピックだったのだが、 それは
点集合を分割して、それらの凸包が交わるようにできるかという問題。この問題についても平面の場合しか解説がないが、 高次元にも一般化されているらしい。 ３次元の場合のアルゴリズムを実装するのは面白いかも。
Java Media Framework というのがあって、すでにバージョンは
2.1.1e まで上がっている。要するに動画や音声などのストリームデータを
Java で扱うためのフレームワークなのだが、それほどはやっていないみたい。
Web カメラの画像をアプリケーションサーバ経由で見たりすることが簡単に
できそうなんだけど、速度的な問題と Pure Java じゃなかったりするのが
いけないのかな？
評価のためのサンプルを探していると、
Ghost Vision
というのをみつけました。
これはよくできています。Java でのリアルタイムの画像処理
でも十分使えることがわかります。ただし、ソースは公開されていないです。
アメリカの子供向けの教育用玩具メーカーが ペンコンピュータを出すらしい。 PC Magazine の記事
おそらくアノトペンの技術に辞書を追加したような感じかな。 プログラマブルなプロセッサーが入っているとしたら面白いおもちゃになりそう。 アノトペンはあまりはやらなそうで、個人的には熱が少しさめてしまっていたけど、 こういう製品がでて、盛り上がってくれると面白い。