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あなたはこのサイトの10100111010010111010人目の訪問者です(ただし2進数)。
ちょっとだけ改造しました。
BAシミュレータを少し改造して、以下のようなシミュレーションをしてみることにします。
恥ずかしいことに、大きなミスをしていました。新しい頂点を追加する時の 確率の計算（一番肝心なところ！）が間違っていました。直しました。 次数分布がちゃんとベキ分布になっているはず。 Barabasi Albert Simulator 2005/12/24 JUNG 版 です。 使い方は前と同じです。
高校数学などでよく出てくる問題をシミュレーションするために。 n個の配列をシャッフルして先頭からk個を取り出してもいいんだけど、 無駄が多いかな。1回めはn個の中からひとつ取り出し、2回目はそれを除いた n-1個の中からひとつ取り出し・・・・ということをk回繰り返してもいいんだけど。
ここで挙げるのは乱数の生成が1回で済む方法。
public int[] generate(int n,int k){
int result[] = new int[k];
double p = Math.random();
int on = k;
int off = n-k;
for(int i=0;i<n;i++){
p *= (on+off);
if(p < on){
result[k-on] = i;
p /= on;
on--;
}else{
p -= on;
p /= off;
off--;
}
}
return result;
}
こんなんでどうでしょう。
Indoor Laser GPS というのがあるらしい。要するに、GPSと同じ仕組みで室内での位置計測を行うものらしい。 まあ、それなら G(Global) じゃなくて L(Local) だろうとか突っ込みたくなるが、 従来の磁気によるものや画像処理によるものと比べてどうなのだろうか。 ダウンサイズして GPS 技術の移転による効率性を狙うというのは 間違っていない方向だと思う。
すでにロボットなどにも応用されているみたい。バラバシ＆アルバートの スケールフリーネットワークシミュレータをJUNGで作り直してみました。 Barabasi Albert Simulator 2005/12/12 JUNG 版 です。
JUNG という Java のグラフ理論のためのフレームワークがあります。 可視化だけでなく計算のための機能も豊富。これを使わない手はありません。 というわけで、スモールワールドシミュレータをJUNGを使って書き換えてみました。 まだ距離の平均値しか求めていませんが、ノードはバネでつながっているように 動き、ノードは階数に比例した半径の円で表すことにしています。 Watts Storogatz Simulator JUNG利用 2005/11/30 版 です。
JUNG は内部で Apache Jakarta commons-collections、 the CERN Colt scientific library、 Xerces を利用しています。e-print の cond-mat に The $-Game というのがあった。Minority Game と似ているがちょっとルールを変えていて、 利得関数を、自分の行動と次回のゲーム参加者全体の行動が一致するかどうかで 与えている。Minority Game が株式市場で、その時に上がるか下がるかを予想して 価格が決まる（成り行き注文だと考えると、売り注文の数と買い注文の数の少ない方が勝つ） が、$-Game の場合は、ひとつ先を読む、つまり今日の価格に対して、明日上がるか下がるか を予想して価格が決まる。
このモデルにより、Minority Game では見られなかったような「買いが買いを呼ぶ」ような 現象を再現することができるようだ。これはシミュレーションで比較してみる価値がありそう。The Engineer Online - Connecting CAVES によると、Juggler が Grid 対応して CAVE 同士で空間共有できるようになったみたいです。
スモールワールドシミュレータの条件を変えてバラバシ＆アルバートの スケールフリーネットワークシミュレータを作ってみました。 Barabasi Albert Simulator 2005/11/05 版 です。
隣接行列Aが与えられている時、クラスター度の計算は次のようにする。 Aのn乗の対角成分は、各頂点からnステップ後に元の位置に戻ってくる パスの場合の数であるから、n=3として右回りと左回りの重複のため 2で割れば、各頂点を含む三角形の個数が求められる。それを利用して、 各頂点から出ているリンクの組の場合の数で割り、各頂点のクラスター生成確率 をもとめ、それを全体で平均を取る。ただし、各頂点から出ているリンクが1本 以下のときは、その頂点のクラスター生成確率は0とした。 （平均に勘定しない方がいいのかな？）
4角形の場合のクラスター度は簡単ではない。なぜなら4ステップで元の位置に戻ってくる パスとして、abcba や abaca のように途中の点が重複している場合（4角形が 退化している場合）があるからである。一般のn角形の場合を実装しようかと思ったが、 興味があるのはn=3の時がほとんどなので、それで決めうち。クラスター度を計算してみました。また、頂点から出ているリンクの個数の分布を グラフにプロットしてみました。 Watts Storogatz Simulator 2005/11/03 版 です。
Journal of Social Structure に Eigen Analysis of Networks というレビューがありました。これで NEGOPY というソフトウェアの存在を知って探して みたんだけど、動かなかった・・・・・。
隣接行列の固有値を小さい順にグラフにプロットしてみました。 Watts Storogatz Simulator 2005/10/29 版 です。使い方は同じです。
kの値を3にすると、初期状態のレギュラーネットワークそれぞれのノードから 前後に合計6個のリンクが出ることになる。 この状態で、確率pを0にして randomize する、すなわちリンクのつけかえをせずに 固有値の分布だけを見ると、小さい値はほぼ等差数列(直線がフィットしそう)で あるが、上位3割ぐらいはそれから外れていて、直線にもフィットしそうにない。 確率pを0.2位にしてリンクの付替を繰り返すと、距離の平均値がほぼ一定の値に 落ち着くと同時に、固有値の分布もほぼ全体が一つの直線にフィットするようになる。 この現象は確かランダム行列の話と関わっている記憶があるが、今はちょっと わからないので、宿題。線形から離れるところを定量的に評価できれば、それが ランダムネスの一つの指標になるだろうし、それと距離平均の関係を調べても 面白そう。少し変えました。 Watts Storogatz Simulator 2005/10/28 版 です。例によって Java Web Start で起動します。
Watts Storogatz Simulator を作ってみました。Java Web Start で起動します。
グラフ理論の復習。 無向重みなしグラフ（隣接行列が対称で、成分が0または1）を考える。 隣接行列 A の (i,j) 成分は i 番目の頂点から j 番目の頂点への辺があるか ないかを表している。このとき、行列 A の n 乗の (i,j) 成分は i 番目の頂点から j 番目の頂点へ n ステップで到達することのできる 場合の数を表している。
これを利用して、A の n 乗の (i,j) 成分がはじめて 0 でない数になる n を求めると、i 番目の頂点から j 番目の頂点への距離となる。 普通距離はこの様にして計算されるが、有限の距離を持つかの判定が この方法でできるわけではないので、適当なところで打ち切る 必要がある。その意味で正確な計算方法ではないが、他のよい方法は 知らない。PageRank の計算も WebLink の隣接行列を考えて、 最大固有値の非負固有ベクトルを求めているのだろう。 Google PageRnak の原論文まで読んだわけではない （読まなくちゃね）ので、計算方法がどうなっているのかは知らないが、 Perron-Frobenius の方法をつかえば、すべての固有ベクトルまで求めなくてもよいし、 近似が荒くてよければ収束計算を途中で打ち切ればよいので、パフォーマンスも期待できる。 逆に言えば、ネットワーク分析でボナチッチの中心性指標を計算している、 と説明するよりも、このリンク構造の PageRank を計算している、といった方が 今やわかりやすいだろうな。
少し検索してみると、Perron-Frobenius の方法を改良して計算効率を上げようとか、 別のネットワーク指標を作ろうという研究は山ほど出てくる。 MATLAB NEWS のコラム（かなり古いが）に The World’ s Largest Matrix Computation というのがある。日本語だと Google の秘密 - PageRank 徹底解説 が面白い。以前にも紹介した Java Numerics にも挙げられていますが、 JSci という数学関係のライブラリがありました。 wavelet や MathML 用の DOM もあるみたい。
java.net の中にもedu-math というカテゴリーがあるけど、あまりたくさん登録されていない。 上位階層のedu-developer からたどってみる方が面白いものがあるかも。 edu-desktoptools にはちゃんと Project Looking Glass が登録されています。ネットワーク分析の分野でボナチッチのの中心性指標という指標が知られている。 無向グラフで辺に重みも多重辺もないとする。つまり隣接行列Aは対称で成分には ０と１しかないとする。
p0をすべての成分が１のベクトルとして、pn = A・pn-1 を成分の最大値で割って正規化したものとして、pnの極限を考えたものがボナチッチの中心性指標だと定義されている。 （「社会を＜モデル＞で見る」より） 数学の立場ではこれはいわゆるペロン・フロベニウスの定理で導かれる非負行列 （この場合は隣接行列）の最大固有値の非負固有ベクトルを求めていることに過ぎない。 要するにこれも隣接行列の固有値を考えるという意味で、グラフのスペクトル理論の 範疇にあるといっていい。
VR が Learning システムの中でどのように使われているのかを調べていたら、 Collaborative M-learning using Agents and Virtual Reality というのを発見。M-Learning の M とは mobile の m らしい。 システムとしては、VR のフレームワークである CLEV-R と e-Learning (画面から推察するとたぶんBlackBoard)のエージェントシステムである ABITS を融合してモバイル化しようという試みらしい。VR を PDA で見せられても という気はするものの、適材適所で使うというのはありでしょうね。
Permalink が変わってしまってます。リンク切れしてしまったらごめんなさい。
グラフ理論の復習。 線形代数的グラフ理論（竹中 淑子）などを参考に。
グラフの表現のひとつとして、隣接行列を考える。 つまり、頂点が n 個のグラフの場合、n×n行列で、(i,j)成分 = i番目の頂点からj番目の頂点への辺の個数とする行列を、隣接行列という。無向グラフの場合は対称行列になる。 有向グラフの場合はそうとは限らない。辺に重みがあるとき、多重辺 （ある始点からある終点までの辺が２つ以上あること）を持たない場合に
(i,j)成分 = i番目の頂点からj番目の頂点への辺の重み。辺がないときは0。と定義することもある。ここでは重みの値は正であることを仮定する。 （参考： Weighted Graph (mathworld)） 仮定しない場合は、重みが０のときと辺がないときの区別がつけられない、 内積をうまく定義できない、などの弊害が出てしまう（後述）。 このように定義すると、隣接行列からグラフを構成することができる。 グラフから隣接行列を定義するには、頂点の順番の取り方によって 置換行列による相似変換の分だけのあいまいさがある。 とすると、グラフの性質を調べるには隣接行列の置換行列による 相似変換によって変化しない不変量を考えればよい。 隣接行列（またはそこから導かれるラプラシアン行列）の固有値について調べることは、 一般の相似変換によって変化しない不変量を調べていることになるから、 情報は少し落ちている。でも調べやすいので、まずはそこから考えてみる。
ネットワーク分析に興味が出てきたので、グラフ理論の復習をしながら、 簡単なシミュレータを作っていこうと思う。 中期的なプランとしては（また放ったらかしにならないようにせねば）
3D Visual Data Mining というデンマークの大学がやっているプロジェクトはおもしろい。 データマイニングの可視化。
3DChat.org フリーの3Dワールドサーバ。3Dチャットもできる。
Complex network study of Brazilian soccer players なんて言うのを発見してしまいました。洒落なのか、まじめなのか よくわかりません。スポーツ番組の蘊蓄みたいな内容ですが、 面白いです。題材選択の勝利だなあ。
通算出場試合数の分布をとると、40試合で相転移が起こり、 通算獲得得点数の分布をとると、10点で相転移が起こるそうです。 ブラジルの選手でも40試合未満しか出られず、ゴールも一桁の プレーヤーが大多数で、それ以上のプレーヤーとは層が違う ということが証明されてしまったわけで。 本家 Wikipedia での Complex network の項目にも取り上げられているので、やっぱりまじめなのかな。さて、sourceforge の ImageJ Plugiins に行ってみる。そこの IJ Plugins: 3D Toolkit の手順にしたがってインストールする。 具体的には、
ImageJ というアメリカ国立衛生研究所(NIH)が作っているソフトウェアがある。 Java ベースの画像解析用のソフトウェアで、plugin やマクロで機能を追加できる。 おそらくMRIなどの医療用の画像を表示したり、画像処理したりするのが 目的で開発されたのだろう。これの 3D 表示用の plugin を使ってみる ことを目標にする。
まずは ImageJ 単体の起動。上に書いた ImageJ のサイトから最新版を ダウンロード。JDK1.5 の環境では、JRE のバンドル版じゃなくて JAR File バージョンで大丈夫だった。zip ファイルを展開して ij.jar と言うファイルができたら、そこで$ java -jar ij.jarとすればよい。これで jpeg や gif ファイルを開いて簡単なフィルタを かけたりすることができる。Java で書かれているが、それほど遅くはない。
The Minority Game : an introductory guide (Esteban Moro) に載っている Volatility を α=2m/Ns の関数として表わせることを検証する シミュレーションをやってみる。
、 やっていることは、メモリ長(m)とエージェントが持つ戦略の数(s)を与えて、エージェント の数を51から451まで50刻みで増やしながらVolatilityを計算して両logで プロットするというもの。x軸は0.001から10まで、y軸は0.1から10まで。 いくつかまだ不十分なところがある。ECONOPHYSICSは新着論文がコメントつきで紹介されている。 すごく重宝。Minority Game 以外にも Scale-free Network や Power-law Distribution の論文もたくさん。
戦略を決定するための履歴の長さ（メモリ長）が２，３，４のエージェントが それぞれ１００１人参加しているような状況でのマイノリティゲームを シミュレーションしてみる。勝利数の分布において、M=2,3,4 に従って 青色、水色、緑色を割り当ててある。100万回繰り返した場合の結果は 緑色（メモリ長が一番長いもの）が順位の中央付近を占め、青色は順位の 両端を占めた。エージェント内の戦略の相関係数が関係しているのかもしれない。
、ローカルな環境で思いつきを記録するツールをいくつか探してみた。 ローカルに wiki を立ち上げて、ブラウザで書くと言うのもいいのですが、 わざわざサーバを立ち上げたりするのは面倒だし、後から別のものに 乗り換えるときのデータの移行も厄介だ。
ハイパーカードのような WWW 以外のハイパーテキストの実装で いいものがあればと思っていたら、emacs 上で実現している ものがありました。それが howm。 などを見ながらインストール。TODO や予定表の管理の仕方も合理的。 TODO はインフレで破綻するから重要度と言う概念をやめているのは いいアイディア。当分御世話になりそう。Software と言うカテゴリを作って、そこで使ってみたソフトウェアの レビューや設定の記録などを書くことにします。
を作ってみたので、情報処理学会誌に出ていた各エージェントが次の手を決めるために使う 履歴の長さ（メモリーの長さ、いわゆるm値）による勝利数の分布の違いを検証してみる。 m=3のときにランダムグループ選択よりも平均が大きくなっていて、m=5のときはm=3 よりも順位による勝利数の変化（つまりグラフの傾き）が大きい、ということが書いてある。
同じように横軸を順位、縦軸を勝利回数（相対度数で0.33から0.57まで。0.05の倍数の ときには横線を描いている）とし（両方とも線形。対数ではない）ランダムグループ選択 （戦略を持たず、毎回次の一手を確率0.5でランダムに決める）と、メモリー長2と5 （それぞれ戦略は内部に3つ持つ）のエージェントで比較してみた。 プログラムは例によって Java Web Start で起動します。 、 情報処理学会誌ではm=3から議論していたが、不思議なのはm=2のとき 最下位に近いエージェントが、大負けしていること。しかも一度負け始めると、 どんどん負けが込みだして、奈落の底に落ちていくような感じに見える（おそろしやー）。 m=3以上ではこのようなことはないみたいなのだが。なぜだろう？？名古屋大学の中村先生に教えてもらったので、洋書を追加しました。ありがとうございました。 ついでに情報処理学会の学会誌も。
もうちょっと資料集め
まずは資料集め。
最初の習作として、カルマン渦の数値計算および視覚化のプログラムを作ってみる。 例によって Java Web Start を使っている。GUI 作るのが面倒だったので、 いきなりシミュレーションが始まります。
円柱のまわりの流れからカルマン渦の系列ができる。遅いのは最適化していないから。 計算の簡単のために流体は非圧縮としている。ベタに偏微分方程式を差分法で計算 している。 同じ方程式を有限要素法、格子気体法などでシミュレーションして比較できるように してみようかな。武田薬品工業元会長の森田氏の回顧録。 著者は研究者出身で社長から会長になったひとで、回顧録と言っても 研究のエピソードがほとんどを占めており、経営者と言うよりも研究者の エッセイに近い。 残念ながら私の有機化学の知識は大学教養課程で止まっているので、 薬の研究の専門的な構造解析や合成方法の話は理解できているわけではないが、 研究の雰囲気や、研究にまつわる苦労、挫折、達成などはわかる。
企業の中の研究所の雰囲気と言うのは、なかなか外からはわからないことが多い が（企業秘密なども多いし）、この本では著者の体験をもとに、成功、失敗、 競争、交流、人事、経営など様々なエピソードを紹介してくれているので、 雰囲気を知るにはいい。最終的に経営者としてトップに上り詰めた人らしく、 研究者でいながらも、蛸壷化することなく広い視野でものを考えられていて、 どのように人を育てて行くか、研究所と言う組織をどのように活かして いくべきかと言うことを、常に念頭においていると言うのがわかって 大変勉強になる。 巻末に「聞きっ放し、言いっ放しを避けるため」自らの発言を時系列で 並べているところなど、普通の経営者じゃできないですね。信念を持って やってきたことの証です。薬品業界に興味のある人だけでなく、企業の中で 研究開発に携わる人にお薦めの本です。失敗学の権威ともいうべき畑村先生の有名な一冊。 今ごろになって読んでいるのか、なんて言うツッコミは甘んじて受けます。
共感するところ、勉強になるところ、非常に多し。 決して精神論ではなく、失敗を冷静に受けとめて、そこから うまく定式化する方法、視野を広く持つことの重要性、 そして組織論、文化論まで。Failure Management のノウハウがつまっている。 成功から学ぼうとするのが、ともすればマニュアル主義、思考停止に陥りがちな ことを指摘して、「頭の三割はいつも冷静に」などの心構えを説くものから 「組織相手にはときに開き直るのも大事」などの行動指針を与えたりと、 失敗に対する様々な対処法を提案している。 と、いわゆる「失敗」にフォーカスを当てて読んでもよいが、 この本のあちこちにある挿絵の図のうまさに驚嘆した。 一つ一つの絵はいわゆるポンチ絵で、誰でも書けそうなものではあるが、 具体性と抽象性のバランスがよく、図には余計なものをそぎおとして 非常にシンプルな絵になっている。授業や講演などで何度も何度も同じような図を 書いたのだと思うが、概念としてすっと頭に入ってくる絵を書けるのは 訓練や試行錯誤があってこそだと思う。ネット上のCFDの情報を探してみる。まずは大学や研究所の 講義ノートや講演集など。
ACECAD と言うところがつくっている DigiMemo というおもちゃ（！）を買ってしまいました。 いわゆるタブレット方式のデジタルノートパッドと言うやつで、 特徴は
岩波新書でも何冊も出ている精神科医の大平健さんの2000年に出た本。 いつもの大平節で雑誌の恋愛相談のような感じで読める。 題名には「純愛」とあるが、内容は恋愛関係で精神に異常を来たした 患者とのカウンセリングのケース集。それぞれのケースは非常に バラエティ豊かで、一つの傾向を出すと言うよりも、精神科医の立場では どのようなことに注目して話を聞いているのか、ということに 主眼がおかれた、淡々とした記述になっている。 それが余計な感情が入り込まずに読める一因だろうか。
著者もあと書きで「愛」をテーマにすることの難しさを述べているとおり、 確かにテーマが発散気味ではあるが、いわゆる恋の病として単純化されていた ことを、精神病を発病してしまった症例という極端な例を通じてではあるが 分析してあるのはとても面白かった。いわゆる数値流体力学(CFD)に関する情報と、その応用分野を 追いかけてみようと思う。とりあえず ファーツィガー／ぺリッチの「コンピュータによる流体力学」 を読みはじめた。興味があるのは
リー群上のハミルトン系のお勉強。 論文もチェックしておかなければ。 ちゃんとした論文は大学の図書館に行かないと手に入らないのが痛い。 プレプリントや著者が自分のサイトにおいてくれているものの中から 参考になるものを探そう。
最近は量子コンピュータに関する本も増えて来て、 ブルーバックスにも一冊刊行された。 著者は（うーん、ほぼ同世代）量子コンピュータの実現 が専門の日本の研究者。そのため後半の光子を用いた量子コンピュータの 話などはかなり深いところまで紹介してくれている。
前半３章まではイントロと量子力学の復習。４章で量子ビット、量子ゲートなど 量子コンピュータの基本的な構成要素についての説明。 私が理論的なところに興味があるせいかも知れないけれど、 ５章がこの本のキモだろう。ドイチュージョサの量子アルゴリズムや ショアのアルゴリズムをブルーバックスにあるまじき（？）詳しさで解説している。 ブラやケットの記号にクラクラするかもしれないが、ここのアルゴリズムを おさえておくのは重要。 ６章から先は著者の専門なので、最先端に近い話がいろいろ出てくる。 ＮＭＲによる量子計算のアイディア、超伝導量子ビットなどなど。 ただどうしても詳しい話は省略されることが多い。まあ、さらなる専門書を 読めと言うことでしょう。（まだまだ夏休み積ん読解消期間中です。）
チャットに対するネガティブなイメージを取り去りつつも、 問題点を冷静に提示しようとした本なのだろうが、それが うまく表現できているかはちょっと疑問。前半部分は チャットとは何かを歴史的に振り返ったり、現状を紹介していたりする ところで、わかっている人は流してよい。後半部分に著者自身の チャット体験を交えた感想とケーススタディが紹介してある。 オンラインで人格が変わると言う、オンラインペルソナの存在を 紹介し、その原因分析（「ほんとうの自分」を演じる、など）や、 チャットが恋愛感情が発生し易い土壌にあると言った分析は、 なかなか面白いが、事例や体験談になると、いわゆる「どこかで聞いた話」 っぽいエピソードばかり。ネットの外の住民なら読む価値はあるだろうが、 ネットの中の住民に取っては、もっとつっこんだ分析や、現実的な処方箋 がないと面白くないかも知れない。いわずと知れた将棋界最強の棋士、羽生善治の著書。 棋士が対局中に手を読むときに、どういうことを考えているのか、 何を判断基準としているのか、コンピュータで研究していると 強くなるのか、など素朴な疑問に答えてくれている。
中でも特に印象的だったのは、データに基づいて事前に研究をしていても、 あえてそこから外れるような手を打つ、ということ。選択肢を敢えて増やして 相手が混乱することを待つような戦い方に、本当に実力のある横綱相撲 のような強さの源泉を見た気がする。もうひとつ印象的だったのは、 集中するときに、徐々に段階をふんで深い集中に入って行く ということ。急に集中した状態に入れるわけではない、と考えてみたら 当り前のことだが、一般的には逆に集中力のある人には「集中する」 スイッチがあるように思われていることが多いと思うが、実際には そうではないということがわかって面白かった。 「才能とは継続できる情熱である」と。まったくもってその通り。 一流のプロスポーツ選手からも同じような言葉を聞く。 ただ凡人にはその境地に達するのは難しいですね。続編も刊行されているらしいので、今さらの感もあるのだが、積ん読解消のため 一気に読んでみる。いや、一気に読まされてしまいました。面白いです。
幻肢や脳の損傷などのために発生する不思議な症例を、異常なものや例外として みなすのではなく、そこから脳のしくみの深いところにまで考察が及ぶのは さすがである。幻肢、半側無視、盲点などの変わった症状のことをこの分野に 馴染のないものにもわかるように詳しく解説されており、そこから脳の現象として どういうことが起こっているのかを、話しことばで説明されているので、 素人でも難なく話の筋を追えるだろう。 話はさらに、宗教的恍惚や、モーツアルト、ラマヌジャンのような天才のような 一種の伝説として語られていたことに対しても、脳科学の分野からの説明を しようと試みる。もちろん完全な説明ができるわけではないので、研究の現状を 説明するにとどまるのだが、こちらが想像以上に進んでいる分野もあり、 わくわくさせられる。そのうち解剖学的やホルモン治療で数学や芸術などの潜在 能力を開花させることができたり、反社会的な異常行動と快感が結び付いて しまったような患者に対して医学的な治療ができたりするかも。ちょっとこわいかも しれないけど。 そして最終章には「クオリア」問題を取り上げている。最近は茂木健一郎さんが 盛んに取り上げているので、少しはメジャーになったかも知れないが、著者はここで クオリアの機能的な特徴を以下のように挙げている。「帰ってきた」がついていない方も大分前に読んだ記憶があるので、 期待半分手に取ったが、はずれだったかもしれない。前書への批判に 対する反駁と、その後に出た小倉千加子や酒井順子の本などへの 意見を述べるにとどまり、目新しい意見、奇抜な意見はない。 これなら少し前に出た「オニババ化する女たち」の方が センセーショナルで面白かった。
スポーツマンがもてるとか、恋愛と結婚がセットになって結果として 晩婚化が進んだとか、出会い系サイトの実態とか、他のところでも十分 語りつくされたようなことを題材にしているのは残念。 ああ、逆にこの本に書いてあることが当り前で不思議ではないと思えると 言うことが「もてない男」の証明だったりするのかも。複雑。 とはいっても、著者は自分の恥をさらけだしてネタを提供してくれているのだから 文句は言えまい。期待したのはこの様な独白形式のエッセイではなく、 他とは異なる切り口による「もてない男」の分析をして欲しかった。 その結果得られる処方箋には、今までとは違うアプローチの方法があり、 晩婚化、少子化と言った社会全体の問題をも解決する糸口になるのでは、 と思ったのだが、期待しすぎました。 ある意味の自虐エッセイとして、あと書きに著者の求婚条件まで書いてしまっている いさぎのよさに脱帽します。最近乱読モードのスイッチがオンになったみたいで、 気になる本を手当たり次第読破中。といってもファンタジー小説 にまで手を出すとは。何年ぶりだろう・・・。あらすじを書いても 仕方ないので、読後感でも書く。
「天国」という小説の舞台としてはありきたりで、設定もそれほど 変わったところもなく、強いて言えば文体や登場人物の性格描写が 今風、というぐらい。筋も大体読めてしまう。と言っても否定的なのではなく、 読者の期待にうまく応えながらストーリーが展開して行くので、 決していやな感じがしない。かつて本好きの少年だったころの気持ちを 思い出させてくれる。たまにはこんな本もいいかな。シリーズ化されていて、 2004年には映画にもなったらしい。
各種統計情報（平成１６年度学校教員統計調査中間報告）-文部科学省
というのが先日発表されたらしい。
関心があるのは、大学と産業界との人材移動、なのでそのデータをざっと見てみる。
採用前の状況別 採用教員数（大学等）
を見ると、新規学卒者が1571人、官公庁民間企業などからの転籍が8617人、
といっても8617人のうちその他が4454人だから、ポスドクなどはここに
含まれるのかもしれない。
離職の理由別 離職教員数（大学等）
には、定年で離職する人が3193人、転職する人が4171人とある。意外とお仲間は
いるもんです。上の調査での新規学卒以外の採用者のその他を除いた部分も4000人台
半ばなので、産学の人材移動は毎年これぐらい発生していると考えればいいのかな。
人材移動は産から学への一方通行かと思っていたけど、そうでもないみたいですね。
社会人から大学院に進学して研究者になった人の追跡調査はある
みたいだけど、大学から民間に転籍した人の追跡調査があれば、読んでみたいなあ。
最近本屋でよく見掛ける齋藤孝さんの本。テレビにも出ているらしく、
いわゆる売れっ子らしい。本を読んだら納得。内容云々はおいといて、
わかりやすい、読みやすい、ポイントがまとまっている、と読ませる要素満載。
あっという間（小一時間くらい）で読了。ちょっと長めの雑誌の特集
位の感覚。こういう人を文才があると言うのだろう。
内容だが、不機嫌であることの無意味さを説き、上機嫌であることが
コミュニケーションにおいていかに重要であるか、事例（上機嫌列伝）を
もとに紹介。そして上機嫌をつくり出すためのノウハウ集。
気分をコントロールするってことは、わかってはいてもなかなか難しいが、
それを性格や生まれつきの問題ではなく、「技」だと言い切っているところが
この本の面白いところだろう。著者自身「不機嫌」から「上機嫌」
に変化させていったということなので、
ここで紹介されている「技」の数々もやってみてもいいかな、と思わせます。
自閉症というのは外部とのコミュニケーション能力に関する障害
であると考えられているが、自閉症の人の心の内面を幼少のころから
記憶をもとに詳細に記録したのがこの本。文体が読みにくくて、
読むスピードは遅くなってしまうが、それでも読み進まざるを得ない
エネルギーを持っている。
障害を抜きにしても、著者の記憶の細かさ、どのような困難な状況においても
冷静に自分を見つめながら進む道を決めていく意志、表現することはできなくても
人の気持ちや環境に対する感受性の高さなど、ひとりの人間として圧倒される。
自分がどうしてそのような行動をするのか、どうしてそのような感情を持つのか
などについて、普通の人とは少し回路が違っていても、
非常に事細かに分析されていて、決して内部では無意味なことではないと言うのも
伝わってきて、私のような心理関係の専門家でない人間にとっても多くのことを
考えさせるのに十分な一冊であった。
リー群上のハミルトン系を考える。
慣性作用素もしくは慣性テンソルとは、点 g における
接空間から余接空間への線型写像のことだと考える。
リー群が左から空間に作用しているとする。
剛体とは、空間上の質点の間の距離が変化しない系だと
考えるとすると、そこから計算される慣性作用素は、
剛体の回転直交座標系が変化する（つまり左からリー群の元が作用する）
と、同じ座標変換を受けることになる。
別の言い方をすると、左移動を使って慣性作用素をリー環から
リー環の双対空間への線型写像とみなした場合、左移動に使った
リー群の元 g にはよらないと言うことになる。
剛体の慣性作用素は Body 座標では一定別の言い方をすると、
剛体の慣性作用素は左移動で不変と言ってもよい。逆に慣性作用素が右移動で不変と言うことは、 剛体が等方的、リー群が回転を表す群のときは球であると 言うことを意味している。 剛体の場合は、外力がない場合でもハミルトン方程式の 陽的な解がないため、普通の質点の運動のように Symplectic 法を 適用するのは難しい。普通の質点の場合は、運動エネルギーのみからなる ハミルトン系の解が等速直線運動という陽的な解があったからである。 さて、どうしよう？
Java3D
の新しいバージョン1.4ではいわゆる programmable shader
が実装されたらしい。CgとGLSLに対応。試さないとなー。
Cg は jogl でも使えたけど、これで選択肢が増えたわけで、
要比較検討。
リー群上のハミルトン系を考えるときに出てくるのが Space 座標と
Body 座標の話。Abraham & Marsden の本に詳しく解説があるが、
他の一般の力学の本にはあまり触れられていないので、まとめておくことは
意味があるかも。今までの一般的な力学の公式との対比は
数値計算エンジンを作った後でも無駄ではないだろう、というわけで。
リー群Gの点gにおける接空間を単位元の接空間（すなわちリー環）
と同一視するための方法として、
d/dt (g(t)p) = X_S#(gp) = g X_B#(p)が成り立つ。X_S は g(t) の時刻 t での微分の Space 座標での値。 X_B は同じく Body 座標での値。#は基本ベクトル場を表す。 これは角速度（基本ベクトル場）が与えられたときの大域座標での 速度を求める公式（角速度と位置との外積）に対応する。 Space 座標で表された基本ベクトル場に対して gp という大域座標の値 が使われ、Body 座標で表されたものに対して、p という局所座標の値が 使われる。
大分前に考えて途中になっていたテーマを久しぶりに取り組んでみよう。 いわゆる Symplectic 数値計算を適用できる範囲を広くできないかを考えてみたい。
Voronoi 図形の双対である Delaunay 三角形分割をするプログラムを作ってみた。 但し２次元。例によって Java Webstart で Delaunay2D という名前でおいてある。詳しい解説は次回。とりあえず起動して 右クリックで画面上に点を追加すると、Voroni 図形の逐次追加を 行い、その双対であるDelaunayが表示される。
エルゴノミクス系の文房具に弱いのであるが、どこかで見て前から気になっていた
PenAgainがたまたまロフトに
売っていて、試し書きをするとなかなかよさげなので、買ってしまいました。
私は筆圧がかなり強くて、すぐ肩がこってしまうので力をいれずに書けるのは
とてもありがたい。もちろん初めは違和感あるが、軽く書ける快適さにすぐ
慣れてしまう。文章より図を書くことが多いが、そのときはちょっと手元が
見にくいのが気になるかな。替え芯が使えるのもよい。
まだまだ高次元ボロノイ図形の書き方を考え中。
２次元のときに条件にあっているかを判定するのに
双対をとってデローニー三角形の角度で判定するのが
簡単だ（Springer から出ている Berg他著の Computational Geometry にも
その旨の記述あり）。
ところが、高次元になるとそううまくは行かない（うまい判定法が
あれば教えてほしい）。角度を使う場合、たとえば３次元の
立体角では内角の和が一定でなかったりして使いにくい。
余談だが、３次元空間の中の全周囲のことを「360度」と表現するのは
違和感がある。立体角なら720度だろ、とつっこみたくなる。
もちろん上半球面の全周囲なら360度でオッケーなのだが。
ボロノイの高次元一般化の話はもうちょっと続く予定。
高次元にも通用するボロノイ図形の書き方を考えて中。 双対をとったデローニー図形を考える方がよいかも知れない。 一般化すると、点、辺、三角形・・・というn単体の系列 X_{0} = 点の集合、 X_{1} = 辺の集合、 X_{2} = 三角形の集合、・・・・ X_{n} = n単体の集合、として
いわゆる計算幾何の分野で三角形分割や最近傍点探索アルゴリズムで 必ず現れるのがボロノイ図形。定義や手で図を書くのはすごくわかり易いんだが、 アルゴリズムを実装しようとすると実は結構面倒だったりする。 もちろん２次元バージョンなら簡単。３次元でも力業で何とかがんばることは 出来そう。次元nが増えても実装が変わらないような手順やnに対する速度的な評価が よいものを探している。 とりあえず東大の杉浦先生の幾何計算ソフトウエアを見れば動くソースがある。 のでそこからはじめようかな。
RGBを３次元情報と見てボロノイ図形を使って減色アルゴリズムを考えることが出来る、っていうのはいろいろなところでやられているみたいなのですが、それをより高次元の データの圧縮問題に適用できないかなあ、と思っているのです。という結び目理論のアプリケーションがある。 オフィシャルサイトは The KnotPlot Site。 今までいくつか結び目理論のソフトウェアを見たことがあったが、これは 特別よくできている。すばらしい。数学としても、OpenGL を用いた 3D アプリケーションとしても秀逸の出来。
３層パーセプトロンのいわゆるバックプロパゲーションを実装してみた。
例によって jnlp で作ったサンプルを置いておく。
隠れ層が1000個ある３層ニューラルネットで２次関数の近似
をしてみる。
入力層から隠れ層への活性化関数はいわゆるシグモイド型、隠れ層から
出力層へは線形の活性化関数を用いて、入力値を -10 から 10 までの
一様乱数で2000回 y = 0.1 * x * x の関数を学習係数 0.001 で学習させてみた。
表示されているのは、座標平面の x 座標、y 座標がともに -10 から 10 までの
範囲の領域での学習結果のグラフである。
手動で学習ができるようにテキストボックスから x と y の値をいれて
学習させることができる。最後の学習に用いた値を画面上では青い点で表示
している。
隠れ層の個数を小さくすると、うまく近似できないことはすぐにわかる。
それならばいくつぐらいが適当か？これはよく知りません。
シゴモイド型の関数のパラメータをどのようにするのが最適か？
これも知りません。調べないとね。知っている人いたらアドバイスください。
今さらながら、だが、ニューラルネットを実装しておこうと思い、 多層パーセプトロンと誤差逆伝播学習法を調べてみた。 産技研の栗田先生の「パターン認識とニューラルネットワーク」 に知りたいことのほとんど全てが書いてあった。感謝。 ただ、誤差逆伝播学習法で実際に学習させてみると、 学習率や教師データによって、うまく学習できたり （十分速く収束したり）、しなかったりする。 少し調べてみると、学習の高速化については今も研究の 対象となっているらしい。
せっかく作ったのだから、何かに応用させないとつまらない。 一番メジャーな応用としては画像認識、音声認識の手法としてだろう。 経済時系列データに適用している研究もあるみたい。面白そうなのは、 ニューラルネットによる３次元形状自動モデリングを研究している 東工大の能澤研究室 。 とりあえずは、ニューラルネットと学習過程を可視化する プログラムを作ることを目標にしてみることにする。Java5 の拡張 for 文は Array や配列の要素を全て表示するような場面で とても便利な機能である。しかし、内部では iterator を使って、 インスタンスをコピーして使っているので、要素全てにある処理を施すような 処理には向いていない。例えば、
int a[] = new int[10];
for(int i=0;i<10;i++){
a[i] = 1;
}
for(int n : a){
n = n*2;
}
最後の for が拡張 for 文であるが、これを実行しても配列 a の要素を
２倍するわけじゃない。注意。
Java で画像処理をしようとするとき、ピクセルの色情報を byte 型の配列で得る場合がある。しかし、Java の byte 型は 符合付であるから、0から255の値だと思うには変換しなければならない。 ビット列からちょっと計算すればいいのだが、簡潔な方法はないかと と試してみると、
byte b; // すでに適当な値が入っているとする int x = (int)(b & 0xff);でうまくいくことがわかった。一度知ってしまうと常識かもしれないが、 結構はまりそうなトピックなので、メモで残しておく。
今回EMアルゴリズムのプログラムを作るに当たって、 SWING の JTextField の代わりに JFormattedTextField を使ってみた。 JFormattedTextField に NumberFormatter を組み合わせて使うことで、 数値を表す文字列の処理を追加することができる。 JTextField と NumberFormat を単に足したものではなく、 フォーカスが失われたときに、規定の値の場合だけ値を更新するような validator や直接オブジェクトして書かれた値を取得する機能 などが実装されている。
これを使って、必ず0以上の値を入力するところの指定などが可能になる。 つまり、負の値や数値と解釈できないような文字列が書かれた場合は、 データを更新しない。 Microsoft の MFC の DDX/DDV と似ている。(構文は全然違うが、 やろうとしていることが似ている、と言う意味)EMアルゴリズムを実装してみた。2項の混合正規分布をひとつ与え、 その分布に従うサンプルをいくつか作り、初期値とそのサンプルから 元の混合正規分布を学習するプログラムである。
例によって Java Web Start で作った。 jnlpファイル で起動してみてください。 answer が学習の対象となる混合正規分布。それぞれの項の標準偏差(σ)と平均(μ) および第1項が選ばれる確率をαで与える。 同様に mix に学習の初期値を与える。 sample には学習の材料となるサンプルの個数を与える。 INIT ボタンを押すと、赤色で answer の確率分布、青色で mix の確率分布が 表示され、answer に従うサンプルのヒストグラムがそれに重ねて書かれる。 STEP ボタンを押すたびに一回EMアルゴリズムを実行する。mix には実行後の 混合正規分布の標準偏差、平均が表示される。 結構収束は速い。
EMアルゴリズムとは、隠れ変数を持つ観測データから最尤モデルを反復法で局所
最適解を求める方法。その意味ではニュートン法に似ている。詳細はサイエンス社の
「情報理論の基礎」か産総研の赤穂さんのドキュメント
有限混合分布モデルの学習に関する研究 (Web 版)
が詳しい。どちらも式を書き下してあるため、これらを参考にすれば実装は容易。
EMアルゴリズムを情報幾何的に理解することが、はやりなのかな？
e平坦性によって、モデル多様体の外に出て、m平坦性から再び
モデル多様体に射影される。これを繰り返すことで、尤度を（局所的に）
最大のモデルに収束することを利用する。
朝倉書店の「計算幾何学・離散幾何学」を読んでいたら、 Helly の定理と言うのが紹介されていた。本に紹介されていたのは 平面の場合。これが一般に拡張されているはずだと思って探してみると、
にちゃんと一般化した形で載っていました。n次元空間内の凸閉集合の族から任意に n+1 個の凸閉集合とったときに それらが交わりを持つなら、凸閉集合の族全体が交わりを持つ。ということ。 上記の本では点集合の分割の話の流れから出てきたトピックだったのだが、 それは
点集合を分割して、それらの凸包が交わるようにできるかという問題。この問題についても平面の場合しか解説がないが、 高次元にも一般化されているらしい。 ３次元の場合のアルゴリズムを実装するのは面白いかも。
Java Media Framework というのがあって、すでにバージョンは
2.1.1e まで上がっている。要するに動画や音声などのストリームデータを
Java で扱うためのフレームワークなのだが、それほどはやっていないみたい。
Web カメラの画像をアプリケーションサーバ経由で見たりすることが簡単に
できそうなんだけど、速度的な問題と Pure Java じゃなかったりするのが
いけないのかな？
評価のためのサンプルを探していると、
Ghost Vision
というのをみつけました。
これはよくできています。Java でのリアルタイムの画像処理
でも十分使えることがわかります。ただし、ソースは公開されていないです。
アメリカの子供向けの教育用玩具メーカーが ペンコンピュータを出すらしい。 PC Magazine の記事
おそらくアノトペンの技術に辞書を追加したような感じかな。 プログラマブルなプロセッサーが入っているとしたら面白いおもちゃになりそう。 アノトペンはあまりはやらなそうで、個人的には熱が少しさめてしまっていたけど、 こういう製品がでて、盛り上がってくれると面白い。JWS のよいところは、アプリケーションとして作れるところと、 外部のライブラリ（ネイティブのものも含めて）を指定できると言うこと。 自作のソフトウェアを公開する場合、アプレットよりも優れているのは 明らかだろう。ライブラリとして公開もできる。 というわけで、JWS で公開されているもので、 実際にどういうものがあるかを調べてみる。
だけど、予想以上に少ない。SUN の宣伝不足かなあ。サーバ技術ばかり 注目されて Java のクライアント技術は無視されているみたい。 数少ないリンク集のうち、有名なのが（あまり更新されていないけど）いや、Java じゃなくてもいいんですが、 LP 問題を解くとき、何を使いますか？ Excel のソルバーを使う。小規模の問題のときにはとても現実的な選択です。 R で simplex や solveLP を使う。日常的に R を使っている人ならこうするでしょう。 問題は自分のプログラムの中で LP 問題を解きたいときにどうするか、です。 昔、教育用に Simplex 法を実装したことがありましたが、実装が目的ではない 場合は、適当なライブラリを使う方がいいでしょう。探してみたら、ありました。
大学の研究室で開発しているようです。Java 版があるのがうれしい。 パフォーマンスについては、まだ大規模な計算をしたわけではないので保留。 ちなみに単なる行列計算なら などがある。オープンソースの統計解析システムの R で AIC を計算することができる。 R については
などが詳しい。VineLinux にも WindowsXP にも問題無くインストールできた。 最近は大学の学部の演習などにも使われているらしい。 東工大の下平先生の講義ノート はとても充実していてRのチュートリアルとしても使える。 と言うか、使いました。ありがとうございます。 で、この下平先生の講義ノートに R で AIC を使ってモデル選択す