ベイジアンネットワーク（その２）
間隔があいてしまったが、ベイジアンネットワークについて、再び。
ベイジアンネットワークの前にベイズ統計学の基礎であるベイズの定理につい
て復習。ベイズ統計学は推測のための統計学である。推測の対象となるパラメー
タ（例えば平均、標準偏差など）を確率変数として扱い、データが与えられた
もとでのこれらの分布を条件付確率分布として分析を行うもの。
この条件付確率分布をデータが与えられた後での分布と言う意味でベイズ統計
学では事後分布と言う。一方データが与えられる前の推測の対象とな
るパラメータの主観的に与えられる確率分布を事前分布と言う。
ここでは先ずベイズの定理の主張と記号の意味を再確認しておく。
確率変数 X=x がわかっているとき確率変数 Y=y の条件付確率を
P(y|x)と書くことにする。条件付確率の公式は
P(x,y) = P(y|x)P(x)であらわされ、ここからベイズの定理が
P(x|y) = P(y|x)P(x) / P(y) ∝ P(y|x)P(x)と言う形で与えられる。
もっとも単純なベイジアンネットワークは確率変数 X、Y と 条件付確率分布 P(Y|X) が与えられている場合で、そのとき
X → Yと言う形になる。